令和5年度 ネットワークスペシャリスト 午前Ⅱ 問1 PCM符号化
PCM符号化におけるサンプリング、量子化、符号化のプロセスと、必要となるデータ量の計算手法を問う標準的な計算問題です。
【問題】
音声信号をPCM符号化によってディジタル化するとき、サンプリング周波数8kHz、量子化ビット数8ビットとした場合、1分間の音声データを何バイトのデータとして保存することになるか。
ア 64,000 イ 480,000 ウ 3,840,000 エ 30,720,000
【解説】
PCM（Pulse Code Modulation）は、アナログ信号をディジタルデータに変換する方式です。データ量の算出には「標本化（サンプリング）」と「量子化」の定義を理解する必要があります。
標本化（サンプリング）：連続的なアナログ信号を一定時間間隔（サンプリング周期）で区切り、その時点の値を抽出します。8kHzは1秒間に8,000回抽出することを意味します。
量子化：抽出した値を、あらかじめ決められた段階（量子化ビット数）の数値に近似させます。8ビットは1回あたり1バイトの情報量を持つことを意味します。
データ量の計算プロセスは以下の通りです。
ステップ1：1秒あたりのデータ量（ビットレート）を求める $$8,000 \, [\text{回/秒}] \times 8 \, [\text{ビット}] = 64,000 \, [\text{bps}]$$
ステップ2：1分間（60秒）の総ビット数を求める $$64,000 \, [\text{bps}] \times 60 \, [\text{秒}] = 3,840,000 \, [\text{ビット}]$$
ステップ3：ビット単位をバイト単位に変換する $$3,840,000 \, [\text{ビット}] \div 8 \, [\text{ビット/バイト}] = 480,000 \, [\text{バイト}]$$
graph TD
A["アナログ音声信号"] --> B["サンプリング: 8,000回/秒"]
B --> C["量子化: 8ビット/回"]
C --> D["符号化: 64,000 bps"]
D --> E["1分間の保存: 480,000 バイト"]
【選択肢の吟味】
| 選択肢 | 判定 | 解説 |
|---|---|---|
| ア | × | 1秒間のビット数（64,000ビット）または、サンプリング数そのものです。 |
| イ | ○ | 計算結果（480,000バイト）と一致します。 |
| ウ | × | 1分間のビット数（3,840,000ビット）です。バイト変換を忘れています。 |
| エ | × | 3,840,000にさらに8を掛けた値であり、計算工程に誤りがあります。 |
【ポイント】
PCMの3工程（標本化、量子化、符号化）の順序と役割を理解する。
問題文の単位（ビットかバイトか）を最後に見直し、単位換算（÷8）を忘れない。
標本化定理により、サンプリング周波数は再現したい最高周波数の2倍以上必要。
