【Excel ＶＢＡ】平方根(素朴な計算方法（１桁つづ求める））

平方根を自力で計算するアルゴリズム（筆算と同じように1桁ずつ求める方法）を勉強するため、VBAで平方根を計算するプログラムを作成しました。

このプログラムでは、数値を入力すると小数点以下へ向けて1桁ずつ近似値を計算し、その結果と2乗した値をイミディエイトウィンドウに出力します。

VBAコード

Sub Sql11_VBA()
    Dim k As Integer
    Dim a As Double ' 平方根を求めたい数値
    Dim d As Double
    Dim r As Double ' 近似値
    
    Do While (1)
        a = 1.1
        a = CDbl(InputBox("正の数を入力してください (0入力で終了)"))
        ' 0の場合またはキャンセル時は終了
        If a <= 0# Then Exit Do
        
        Debug.Print a & " の平方根"
        Debug.Print "近似値                  近似値の2乗"
        
        d = 1#
        r = 0
        For k = 1 To 10
            Do While (r * r <= a)
                r = r + d
            Loop
            r = r - d
            Debug.Print Format(r, "0.0000000000") & "    " & Format((r * r), "0.0000000000")
            d = d / 10#
        Next k
        
    Loop
End Sub

実行例（2.0を入力した場合）

数値を 2.0 として実行した場合、イミディエイトウィンドウには次のような計算経過が出力されます。

2の平方根
近似値                  近似値の２条
1.0000000000     1.0000000000
1.4000000000     1.9600000000
1.4100000000     1.9881000000
1.4140000000     1.9993960000
1.4142000000     1.9999616400
1.4142100000     1.9999899241
1.4142130000     1.9999984094
1.4142135000     1.9999998236
1.4142135600     1.9999999933
1.4142135620     1.9999999989

使い方とポイント

Excelの標準関数（SQR関数）を使えば一瞬で平方根を求めることができますが、このようにアルゴリズムをコードで実装してみることで、数値計算の仕組みをより深く理解することができます。