<p><!-- { "title": "プロジェクト投資の経済性評価：正味現在価値(NPV)の計算", "primary_category": "情報処理技術者試験", "secondary_categories": [ "経営戦略", "プロジェクトマネジメント", "財務会計" ], "tags": [ "NPV", "正味現在価値", "キャッシュフロー", "割引率", "投資評価", "午前Ⅱ" ], "summary": "プロジェクト投資の経済性評価手法である正味現在価値(NPV)の計算方法と、そのビジネス上の意義を解説する。時間の経過による貨幣価値の変動を考慮した投資判断の重要性を理解する。", "mermaid": true, "verify_level": "expert", "tweet_hint": "IPA午前Ⅱ対策！NPVの計算手順と投資判断のポイントを徹底解説。プロジェクトの経済性評価はこれで完璧！ #IPA #午前Ⅱ #NPV", "link_hints": [ "https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%91%B3%E7%8F%BE%E5%9C%A8%E4%BE%A1%E5%80%A4" ] } --> 本記事は<strong>Geminiの出力をプロンプト工学で整理した業務ドラフト（未検証）</strong>です。</p> <h1 class="wp-block-heading">プロジェクト投資の経済性評価：正味現在価値(NPV)の計算</h1> <p>NPVは投資案の経済性を評価する指標。将来のキャッシュフローを現在価値に割り引いて初期投資と比較し、投資の採否を判断する。</p> <h2 class="wp-block-heading">背景</h2> <p>企業は限りある資源を有効活用するため、新規プロジェクトや設備投資などの投資案件に対し、その経済的合理性を厳密に評価する必要がある。単に将来の収益を合算するだけではなく、多角的な視点から投資効果を測定することが求められる。</p> <h2 class="wp-block-heading">問題点</h2> <p>投資期間が長期にわたる場合、将来に得られるキャッシュフローの価値は、現在のキャッシュフローの価値とは異なる。これは「貨幣の時間価値」と呼ばれ、時間経過により貨幣の購買力や投資機会が変動するためである。この時間価値を考慮せずに投資判断を行うと、誤った意思決定を招く可能性がある。特に、割引率（リスクや機会費用を反映）の設定が重要となる。</p> <h2 class="wp-block-heading">計算/手順：正味現在価値(NPV)の算出</h2> <p>正味現在価値（NPV: Net Present Value）は、プロジェクトが将来生み出すキャッシュフローを現在価値に換算し、そこから初期投資額を差し引いて、プロジェクトの純粋な価値を評価する手法である。</p> <p><strong>設問例:</strong> あるプロジェクト投資案について、初期投資100百万円とする。1年後から3年間、毎年40百万円のキャッシュフローが得られると期待される。割引率を10%とした場合、このプロジェクトの正味現在価値（NPV）を求めよ。 （注: 10%の割引率における1年後、2年後、3年後の割引係数はそれぞれ0.909, 0.826, 0.751とする。）</p> <h3 class="wp-block-heading">計算手順</h3> <ol class="wp-block-list"> <li><p><strong>各年のキャッシュフローを現在価値に換算する。</strong></p> <ul> <li><p>1年後のキャッシュフローの現在価値 = 40百万円 × 0.909 = 36.36百万円</p></li> <li><p>2年後のキャッシュフローの現在価値 = 40百万円 × 0.826 = 33.04百万円</p></li> <li><p>3年後のキャッシュフローの現在価値 = 40百万円 × 0.751 = 30.04百万円</p></li> </ul></li> <li><p><strong>換算した将来キャッシュフローの現在価値を合計する。</strong></p> <ul> <li>将来キャッシュフローの現在価値合計 = 36.36 + 33.04 + 30.04 = 99.44百万円</li> </ul></li> <li><p><strong>将来キャッシュフローの現在価値合計から初期投資額を差し引く。</strong></p> <ul> <li><p>NPV = 将来キャッシュフローの現在価値合計 − 初期投資額</p></li> <li><p>NPV = 99.44百万円 − 100百万円 = −0.56百万円</p></li> </ul></li> </ol> <h3 class="wp-block-heading">結果の解釈</h3> <p>計算の結果、NPVは−0.56百万円となった。</p> <ul class="wp-block-list"> <li><p><strong>NPV > 0 (正の値):</strong> 投資が生み出す価値が初期投資額を上回り、投資は経済的に有利であると判断される。</p></li> <li><p><strong>NPV < 0 (負の値):</strong> 投資が生み出す価値が初期投資額を下回り、投資は経済的に不利であると判断される。</p></li> <li><p><strong>NPV = 0:</strong> 投資が生み出す価値が初期投資額と等しく、中立的な判断となる。</p></li> </ul> <p>今回の例ではNPVが負の値であるため、このプロジェクトは経済的に採算が取れない（あるいは、他の投資機会と比較して劣る）と判断される。</p> <h3 class="wp-block-heading">図解：キャッシュフローとNPV計算</h3> <div class="wp-block-merpress-mermaidjs diagram-source-mermaid"><pre class="mermaid"> graph TD A["期間0: 初期投資 -100M"] B["期間1: キャッシュフロー +40M"] C["期間2: キャッシュフロー +40M"] D["期間3: キャッシュフロー +40M"] subgraph 割引計算 (割引率 10%) B --> B_PV("CF1の現在価値 = 40M * 0.909 = 36.36M") C --> C_PV("CF2の現在価値 = 40M * 0.826 = 33.04M") D --> D_PV("CF3の現在価値 = 40M * 0.751 = 30.04M") end B_PV & C_PV & D_PV --> E["将来CFの現在価値合計 = 36.36M + 33.04M + 30.04M = 99.44M"] E -- 減算 --> F["NPV = 99.44M - 100M = -0.56M"] </pre></div> <h2 class="wp-block-heading">要点</h2> <ul class="wp-block-list"> <li><p>正味現在価値（NPV）は、将来のキャッシュフローを現在価値に割り引き、初期投資と比較して投資の経済性を評価する指標。</p></li> <li><p>貨幣の時間価値（将来の価値は現在の価値より低い）を考慮するため、割引率が用いられる。</p></li> <li><p>NPVが正であれば投資価値あり、負であれば投資価値なしと判断する。</p></li> <li><p>割引率の設定は、プロジェクトのリスクや企業の資本コストを反映し、投資判断に大きく影響する。</p></li> </ul>

graph TD
    A["期間0: 初期投資 -100M"]
    B["期間1: キャッシュフロー +40M"]
    C["期間2: キャッシュフロー +40M"]
    D["期間3: キャッシュフロー +40M"]

    subgraph 割引計算 (割引率 10%)
        B --> B_PV("CF1の現在価値 = 40M * 0.909 = 36.36M")
        C --> C_PV("CF2の現在価値 = 40M * 0.826 = 33.04M")
        D --> D_PV("CF3の現在価値 = 40M * 0.751 = 30.04M")
    end

    B_PV & C_PV & D_PV --> E["将来CFの現在価値合計 = 36.36M + 33.04M + 30.04M = 99.44M"]
    E -- 減算 --> F["NPV = 99.44M - 100M = -0.56M"]