令和5年度 ネットワークスペシャリスト 午前Ⅱ 問1 PCM符号化

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本記事はGeminiの出力をプロンプト工学で整理した業務ドラフト（未検証）です。

令和5年度 ネットワークスペシャリスト 午前Ⅱ 問1 PCM符号化

PCM符号化におけるサンプリング、量子化、符号化のプロセスと、必要となるデータ量の計算手法を問う標準的な計算問題です。

【問題】

音声信号をPCM符号化によってディジタル化するとき、サンプリング周波数8kHz、量子化ビット数8ビットとした場合、1分間の音声データを何バイトのデータとして保存することになるか。

ア　64,000 イ　480,000 ウ　3,840,000 エ　30,720,000

【解説】

PCM（Pulse Code Modulation）は、アナログ信号をディジタルデータに変換する方式です。データ量の算出には「標本化（サンプリング）」と「量子化」の定義を理解する必要があります。

  1. 標本化（サンプリング）：連続的なアナログ信号を一定時間間隔（サンプリング周期）で区切り、その時点の値を抽出します。8kHzは1秒間に8,000回抽出することを意味します。

  2. 量子化：抽出した値を、あらかじめ決められた段階（量子化ビット数）の数値に近似させます。8ビットは1回あたり1バイトの情報量を持つことを意味します。

データ量の計算プロセスは以下の通りです。

ステップ1：1秒あたりのデータ量（ビットレート）を求める $$8,000 \, [\text{回/秒}] \times 8 \, [\text{ビット}] = 64,000 \, [\text{bps}]$$

ステップ2：1分間（60秒）の総ビット数を求める $$64,000 \, [\text{bps}] \times 60 \, [\text{秒}] = 3,840,000 \, [\text{ビット}]$$

ステップ3：ビット単位をバイト単位に変換する $$3,840,000 \, [\text{ビット}] \div 8 \, [\text{ビット/バイト}] = 480,000 \, [\text{バイト}]$$

graph TD
    A["アナログ音声信号"] --> B["サンプリング: 8,000回/秒"]
    B --> C["量子化: 8ビット/回"]
    C --> D["符号化: 64,000 bps"]
    D --> E["1分間の保存: 480,000 バイト"]

【選択肢の吟味】

選択肢 判定 解説
ア × 1秒間のビット数（64,000ビット）または、サンプリング数そのものです。
イ ○ 計算結果（480,000バイト）と一致します。
ウ × 1分間のビット数（3,840,000ビット）です。バイト変換を忘れています。
エ × 3,840,000にさらに8を掛けた値であり、計算工程に誤りがあります。

【ポイント】

  • PCMの3工程（標本化、量子化、符号化）の順序と役割を理解する。

  • 問題文の単位（ビットかバイトか）を最後に見直し、単位換算（÷8）を忘れない。

  • 標本化定理により、サンプリング周波数は再現したい最高周波数の2倍以上必要。

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