IPA午前Ⅱ試験解説 – プロジェクトのクリティカルパス算出

<div class="codehilite"> <pre data-enlighter-language="generic"><!-- { "title": "IPA午前Ⅱ試験解説 - プロジェクトのクリティカルパス算出", "primary_category": "プロジェクトマネジメント", "secondary_categories": [ "試験対策", "ITサービスマネジメント" ], "tags": [ "IPA", "午前Ⅱ", "プロジェクト管理", "クリティカルパス", "PMBOK" ], "summary": "IPA午前Ⅱ試験で頻出するプロジェクト管理におけるクリティカルパスの算出方法について、タスクの依存関係と所要時間から最短完了期間を特定する手順を解説します。", "mermaid": null, "verify_level": "draft", "tweet_hint": "IPA午前Ⅱのクリティカルパス算出を解説！プロジェクト最短完了期間の求め方をマスターしよう。 #IPA #午前Ⅱ #プロジェクト管理", "link_hints": [] } --> 本記事は**Geminiの出力をプロンプト工学で整理した業務ドラフト（未検証）**です。 # IPA午前Ⅱ試験解説 - プロジェクトのクリティカルパス算出 プロジェクト管理におけるタスク依存関係と所要時間から、プロジェクト最短完了期間を決定するクリティカルパスの特定方法を解説する。 ## 背景 プロジェクト管理において、納期遵守は極めて重要である。プロジェクトの全タスクが完了するまでの最短期間を正確に把握し、その期間に影響を与える主要なタスク群を特定することは、計画策定、進捗管理、リスク対応の基盤となる。クリティカルパス法（CPM: Critical Path Method）は、この最短期間を算出し、プロジェクトのクリティカルパスを特定するための標準的な手法として広く用いられている。IPA午前Ⅱ試験では、このクリティカルパスの概念とその算出方法が頻繁に出題される。 ## 問題点 クリティカルパスの算出において、以下の点が課題となる場合がある。 1. **タスク依存関係の複雑さ**: プロジェクト規模が大きくなると、タスク間の依存関係が複雑になり、順序関係の把握が困難になる。 2. **所要時間の見積もり**: 各タスクの所要時間を見積もる際、不確実性や楽観的・悲観的な見積もりが生じ、算出結果に影響を与える。 3. **早期完了時刻と最遅完了時刻の計算**: 各タスクの早期開始・完了時刻（ES, EF）と最遅開始・完了時刻（LS, LF）を正確に計算し、フロート（余裕時間）を求めるプロセスで誤りが生じやすい。 4. **複数のクリティカルパス**: 複数のパスが同等の最長期間を持ち、それぞれがクリティカルパスとなる場合がある。 ## 計算/手順 クリティカルパスを算出する基本的な手順は以下の通りである。 1. **WBS（Work Breakdown Structure）の作成**: プロジェクトを細分化し、実行すべきタスク（アクティビティ）を洗い出す。 2. **タスク依存関係の明確化**: 各タスクの先行タスク（Predecessor）と後続タスク（Successor）を定義し、依存関係ネットワーク図を作成する。 3. **各タスクの所要時間の見積もり**: 各タスクの完了に必要な期間を見積もる。 4. **早期開始時刻（ES）と早期完了時刻（EF）の計算（順方向パス）**: * プロジェクトの開始タスクのESは0とする。 * ES = `max(先行タスクのEF)` * EF = `ES + タスク所要時間` * プロジェクトの最終タスクのEFが、プロジェクトの最短完了期間となる。 5. **最遅開始時刻（LS）と最遅完了時刻（LF）の計算（逆方向パス）**: * プロジェクトの最終タスクのLFは、プロジェクト最短完了期間（上記で計算した最終タスクのEF）とする。 * LF = `min(後続タスクのLS)` * LS = `LF - タスク所要時間` 6. **フロート（余裕時間）の算出**: * トータルフロート（TF）= `LF - EF` または `LS - ES` * フリーフロート（FF）= `min(後続タスクのES) - EF` 7. **クリティカルパスの特定**: フロートがゼロ（または最小値）となるタスク群を連結したパスがクリティカルパスである。クリティカルパス上のタスクは、一つでも遅延するとプロジェクト全体の完了期間に影響を与える。 ### 計算例の前提 例えば、以下のタスクがあるとする。 | タスク | 所要時間 (日) | 先行タスク | | :----- | :------------ | :--------- | | A | 3 | なし | | B | 5 | A | | C | 4 | A | | D | 6 | B | | E | 2 | C | | F | 3 | D, E | ### 早期開始・完了時刻の計算 (順方向) 1. **タスクA**: ES=0, EF=0+3=3 2. **タスクB**: ES=EF(A)=3, EF=3+5=8 3. **タスクC**: ES=EF(A)=3, EF=3+4=7 4. **タスクD**: ES=EF(B)=8, EF=8+6=14 5. **タスクE**: ES=EF(C)=7, EF=7+2=9 6. **タスクF**: ES=max(EF(D), EF(E)) = max(14, 9) = 14, EF=14+3=17 プロジェクトの最短完了期間は17日。 ### 最遅開始・完了時刻の計算 (逆方向) 1. **タスクF**: LF=17, LS=17-3=14 2. **タスクD**: LF=LS(F)=14, LS=14-6=8 3. **タスクE**: LF=LS(F)=14, LS=14-2=12 4. **タスクB**: LF=LS(D)=8, LS=8-5=3 5. **タスクC**: LF=LS(E)=12, LS=12-4=8 6. **タスクA**: LF=min(LS(B), LS(C)) = min(3, 8) = 3, LS=3-3=0 ### フロートの算出とクリティカルパスの特定 | タスク | 所要時間 | ES | EF | LS | LF | TF (LS-ES) | FF (min(後続ES)-EF) | | :----- | :------- | :- | :- | :- | :- | :--------- | :------------------ | | A | 3 | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 | min(ES(B),ES(C))-EF(A) = min(3,3)-3 = 0 | | B | 5 | 3 | 8 | 3 | 8 | 0 | ES(D)-EF(B) = 8-8 = 0 | | C | 4 | 3 | 7 | 8 | 12 | 5 | ES(E)-EF(C) = 7-7 = 0 | | D | 6 | 8 | 14 | 8 | 14 | 0 | ES(F)-EF(D) = 14-14 = 0 | | E | 2 | 7 | 9 | 12 | 14 | 5 | ES(F)-EF(E) = 14-9 = 5 | | F | 3 | 14 | 17 | 14 | 17 | 0 | N/A | トータルフロート（TF）が0のタスクはA, B, D, Fである。 したがって、クリティカルパスは**A → B → D → F** となる。 ## 要点箇条書き * クリティカルパス法は、プロジェクトの最短完了期間を特定し、重要なタスク群を洗い出すための手法である。 * 早期開始・完了時刻（ES, EF）は順方向パスで、最遅開始・完了時刻（LS, LF）は逆方向パスで計算する。 * トータルフロートがゼロのタスクを連結したものがクリティカルパスとなる。 * クリティカルパス上のタスクは、遅延するとプロジェクト全体の納期に直接影響するため、厳密な管理が求められる。 * 複数のパスがクリティカルパスになる場合もある。 </pre> </div>

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本記事は**Geminiの出力をプロンプト工学で整理した業務ドラフト（未検証）**です。

# IPA午前Ⅱ試験解説 - プロジェクトのクリティカルパス算出

プロジェクト管理におけるタスク依存関係と所要時間から、プロジェクト最短完了期間を決定するクリティカルパスの特定方法を解説する。

## 背景

プロジェクト管理において、納期遵守は極めて重要である。プロジェクトの全タスクが完了するまでの最短期間を正確に把握し、その期間に影響を与える主要なタスク群を特定することは、計画策定、進捗管理、リスク対応の基盤となる。クリティカルパス法（CPM: Critical Path Method）は、この最短期間を算出し、プロジェクトのクリティカルパスを特定するための標準的な手法として広く用いられている。IPA午前Ⅱ試験では、このクリティカルパスの概念とその算出方法が頻繁に出題される。

## 問題点

クリティカルパスの算出において、以下の点が課題となる場合がある。

1.  **タスク依存関係の複雑さ**: プロジェクト規模が大きくなると、タスク間の依存関係が複雑になり、順序関係の把握が困難になる。

2.  **所要時間の見積もり**: 各タスクの所要時間を見積もる際、不確実性や楽観的・悲観的な見積もりが生じ、算出結果に影響を与える。

3.  **早期完了時刻と最遅完了時刻の計算**: 各タスクの早期開始・完了時刻（ES, EF）と最遅開始・完了時刻（LS, LF）を正確に計算し、フロート（余裕時間）を求めるプロセスで誤りが生じやすい。

4.  **複数のクリティカルパス**: 複数のパスが同等の最長期間を持ち、それぞれがクリティカルパスとなる場合がある。

## 計算/手順

クリティカルパスを算出する基本的な手順は以下の通りである。

1.  **WBS（Work Breakdown Structure）の作成**: プロジェクトを細分化し、実行すべきタスク（アクティビティ）を洗い出す。

2.  **タスク依存関係の明確化**: 各タスクの先行タスク（Predecessor）と後続タスク（Successor）を定義し、依存関係ネットワーク図を作成する。

3.  **各タスクの所要時間の見積もり**: 各タスクの完了に必要な期間を見積もる。

4.  **早期開始時刻（ES）と早期完了時刻（EF）の計算（順方向パス）**:

    *   プロジェクトの開始タスクのESは0とする。

    *   ES = `max(先行タスクのEF)`

    *   EF = `ES + タスク所要時間`

    *   プロジェクトの最終タスクのEFが、プロジェクトの最短完了期間となる。

5.  **最遅開始時刻（LS）と最遅完了時刻（LF）の計算（逆方向パス）**:

    *   プロジェクトの最終タスクのLFは、プロジェクト最短完了期間（上記で計算した最終タスクのEF）とする。

    *   LF = `min(後続タスクのLS)`

    *   LS = `LF - タスク所要時間`

6.  **フロート（余裕時間）の算出**:

    *   トータルフロート（TF）= `LF - EF` または `LS - ES`

    *   フリーフロート（FF）= `min(後続タスクのES) - EF`

7.  **クリティカルパスの特定**: フロートがゼロ（または最小値）となるタスク群を連結したパスがクリティカルパスである。クリティカルパス上のタスクは、一つでも遅延するとプロジェクト全体の完了期間に影響を与える。

### 計算例の前提

例えば、以下のタスクがあるとする。

| タスク | 所要時間 (日) | 先行タスク |
| :----- | :------------ | :--------- |
| A      | 3             | なし       |
| B      | 5             | A          |
| C      | 4             | A          |
| D      | 6             | B          |
| E      | 2             | C          |
| F      | 3             | D, E       |

### 早期開始・完了時刻の計算 (順方向)

1.  **タスクA**: ES=0, EF=0+3=3

2.  **タスクB**: ES=EF(A)=3, EF=3+5=8

3.  **タスクC**: ES=EF(A)=3, EF=3+4=7

4.  **タスクD**: ES=EF(B)=8, EF=8+6=14

5.  **タスクE**: ES=EF(C)=7, EF=7+2=9

6.  **タスクF**: ES=max(EF(D), EF(E)) = max(14, 9) = 14, EF=14+3=17

プロジェクトの最短完了期間は17日。

### 最遅開始・完了時刻の計算 (逆方向)

1.  **タスクF**: LF=17, LS=17-3=14

2.  **タスクD**: LF=LS(F)=14, LS=14-6=8

3.  **タスクE**: LF=LS(F)=14, LS=14-2=12

4.  **タスクB**: LF=LS(D)=8, LS=8-5=3

5.  **タスクC**: LF=LS(E)=12, LS=12-4=8

6.  **タスクA**: LF=min(LS(B), LS(C)) = min(3, 8) = 3, LS=3-3=0

### フロートの算出とクリティカルパスの特定

| タスク | 所要時間 | ES | EF | LS | LF | TF (LS-ES) | FF (min(後続ES)-EF) |
| :----- | :------- | :- | :- | :- | :- | :--------- | :------------------ |
| A      | 3        | 0  | 3  | 0  | 3  | 0          | min(ES(B),ES(C))-EF(A) = min(3,3)-3 = 0 |
| B      | 5        | 3  | 8  | 3  | 8  | 0          | ES(D)-EF(B) = 8-8 = 0 |
| C      | 4        | 3  | 7  | 8  | 12 | 5          | ES(E)-EF(C) = 7-7 = 0 |
| D      | 6        | 8  | 14 | 8  | 14 | 0          | ES(F)-EF(D) = 14-14 = 0 |
| E      | 2        | 7  | 9  | 12 | 14 | 5          | ES(F)-EF(E) = 14-9 = 5 |
| F      | 3        | 14 | 17 | 14 | 17 | 0          | N/A                 |

トータルフロート（TF）が0のタスクはA, B, D, Fである。
したがって、クリティカルパスは**A → B → D → F** となる。

## 要点箇条書き

*   クリティカルパス法は、プロジェクトの最短完了期間を特定し、重要なタスク群を洗い出すための手法である。

*   早期開始・完了時刻（ES, EF）は順方向パスで、最遅開始・完了時刻（LS, LF）は逆方向パスで計算する。

*   トータルフロートがゼロのタスクを連結したものがクリティカルパスとなる。

*   クリティカルパス上のタスクは、遅延するとプロジェクト全体の納期に直接影響するため、厳密な管理が求められる。

*   複数のパスがクリティカルパスになる場合もある。