<p><!-- { "title": "IPA午前Ⅱ：プロジェクトの期待値計算とその応用", "primary_category": "IT経営", "secondary_categories": [ "プロジェクトマネジメント", "リスクマネジメント" ], "tags": [ "IPA午前Ⅱ", "期待値", "プロジェクトマネジメント", "リスク分析", "意思決定" ], "summary": "IPA午前Ⅱ試験で頻出のプロジェクト期待値計算について、その概念、計算方法、意思決定への活用法を解説する。", "mermaid": "graph TD\n A[意思決定ポイント] --> |選択肢1| B(プロジェクトA);\n A –> |選択肢2| C(プロジェクトB);\n\n B –> B1[成功: 収益 1000万円 (P=0.7)];\n B –> B2[失敗: 損失 200万円 (P=0.3)];\n\n C –> C1[成功: 収益 800万円 (P=0.8)];\n C –> C2[失敗: 損失 100万円 (P=0.2)];\n\n B1 & B2 –> B_EMV[プロジェクトAの期待値: 640万円];\n C1 & C2 –> C_EMV[プロジェクトBの期待値: 620万円];\n\n B_EMV & C_EMV –> D[最終決定: プロジェクトAが最適];\n\n style A fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:2px;\n style B_EMV fill:#ccf,stroke:#333,stroke-width:2px;\n style C_EMV fill:#ccf,stroke:#333,stroke-width:2px;\n style D fill:#afa,stroke:#333,stroke-width:2px;”, “verify_level”: “draft”, “tweet_hint”: “IPA午前Ⅱ対策！プロジェクトの期待値計算で意思決定をロジカルに。リスク考慮の基礎をマスターしよう。 #IPA午前Ⅱ #プロジェクトマネジメント”, “link_hints”: [ “https://www.ipa.go.jp/shiken/about/sample-exam.html”, “https://www.pmi.org/pmbok-guide”, “https://www.fe-siken.com/kakomon/20XX/fe20XX-am-X.html” ] } –> 本記事は<strong>Geminiの出力をプロンプト工学で整理した業務ドラフト（未検証）</strong>です。</p> <h1 class="wp-block-heading">IPA午前Ⅱ：プロジェクトの期待値計算とその応用</h1> <p>プロジェクトの成功確率と経済的価値を考慮し、リスクを定量的に評価して最適な意思決定を行う期待値計算の基礎を解説する。</p> <h2 class="wp-block-heading">背景</h2> <p>不確実性の高いプロジェクト環境において、限られたリソースの中で最適な意思決定を下すことは、企業にとって重要な課題である。特に新規事業や大規模開発プロジェクトでは、計画通りに進まないリスクが常に存在するため、リスクを適切に評価し、その影響を定量的に把握する手法が求められている。</p> <h2 class="wp-block-heading">問題点</h2> <p>経験や直感に基づく意思決定だけでは、潜在的なリスクや機会を見落とし、結果として期待される成果が得られない可能性がある。特に複数のプロジェクト案や投資選択肢が存在する場合、各選択肢が持つ収益とリスクのバランスを客観的に比較し、どの選択肢が最も合理的な意思決定に繋がるかを判断する基準が必要となる。</p> <h2 class="wp-block-heading">計算／手順</h2> <p>プロジェクトの期待値計算は、各シナリオの発生確率とそのシナリオにおける金銭的価値（収益または損失）を乗じ、それら全てを合計することで、リスクを考慮したプロジェクトの経済的価値を評価する手法である。この値はExpected Monetary Value (EMV) とも呼ばれる。</p> <h3 class="wp-block-heading">期待値の定義</h3> <p>期待値は、確率変数のとりうる値に、それぞれの値をとる確率を乗じたものの合計である。プロジェクトマネジメントにおいては、各シナリオの正味現在価値 (NPV) とその発生確率を掛け合わせた合計として、リスクを考慮したプロジェクトの経済的価値を評価する際に用いられる[1],[2]。</p> <h3 class="wp-block-heading">計算式</h3> <p>期待値 (EMV) = Σ (各成果の価値 × その成果が発生する確率) [2],[3]</p> <h3 class="wp-block-heading">具体例と計算</h3> <p>以下の図は、2つのプロジェクト選択肢（プロジェクトAとプロジェクトB）があり、それぞれの成功・失敗確率とそれに応じた収益・損失が設定されている場合の期待値計算を示す。</p> <div class="wp-block-merpress-mermaidjs diagram-source-mermaid"><pre class="mermaid"> graph TD A["意思決定ポイント"] --> |選択肢1| B("プロジェクトA"); A --> |選択肢2| C("プロジェクトB"); B --> B1["成功: 収益 1000万円 (P=0.7)"]; B --> B2["失敗: 損失 200万円 (P=0.3)"]; C --> C1["成功: 収益 800万円 (P=0.8)"]; C --> C2["失敗: 損失 100万円 (P=0.2)"]; B1 & B2 --> B_EMV["プロジェクトAの期待値: 640万円"]; C1 & C2 --> C_EMV["プロジェクトBの期待値: 620万円"]; B_EMV & C_EMV --> D["最終決定: プロジェクトAが最適"]; style A fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:2px; style B_EMV fill:#ccf,stroke:#333,stroke-width:2px; style C_EMV fill:#ccf,stroke:#333,stroke-width:2px; style D fill:#afa,stroke:#333,stroke-width:2px; </pre></div> <p>上記のシナリオに基づく具体的な計算は以下の通りである。</p> <ol class="wp-block-list"> <li><p><strong>プロジェクトAの期待値計算:</strong></p> <ul> <li><p>成功時: 1,000万円 (収益) × 0.7 (成功確率) = 700万円</p></li> <li><p>失敗時: -200万円 (損失) × 0.3 (失敗確率) = -60万円</p></li> <li><p><strong>プロジェクトAの合計期待値:</strong> 700万円 + (-60万円) = 640万円</p></li> </ul></li> <li><p><strong>プロジェクトBの期待値計算:</strong></p> <ul> <li><p>成功時: 800万円 (収益) × 0.8 (成功確率) = 640万円</p></li> <li><p>失敗時: -100万円 (損失) × 0.2 (失敗確率) = -20万円</p></li> <li><p><strong>プロジェクトBの合計期待値:</strong> 640万円 + (-20万円) = 620万円</p></li> </ul></li> </ol> <p>この計算結果に基づくと、プロジェクトAの期待値は640万円、プロジェクトBの期待値は620万円となる。期待値が高い方が経済的に有利な選択肢となるため、このケースではプロジェクトAを選択するのが合理的であると判断される。</p> <h2 class="wp-block-heading">要点</h2> <ul class="wp-block-list"> <li><p>期待値計算は、不確実性のある状況におけるプロジェクトの<strong>意思決定を定量的に支援</strong>する。</p></li> <li><p>各シナリオの<strong>発生確率とそれに伴う経済的価値</strong>を総合的に考慮に入れる。</p></li> <li><p>複数のプロジェクト案やリスク対応策の中から、<strong>最も経済的に有利な選択肢</strong>を客観的に導き出すことが可能になる。</p></li> <li><p>リスクマネジメントやポートフォリオマネジメントにおいて、<strong>重要な分析ツール</strong>として活用される[1],[2]。</p></li> </ul> <hr/> <h3 class="wp-block-heading">参考文献</h3> <p>[1] 独立行政法人情報処理推進機構 (IPA). IPA 情報処理技術者試験 学習サイト (仮). 最終更新日: 2023年10月20日. <a href="https://www.ipa.go.jp/shiken/about/sample-exam.html">https://www.ipa.go.jp/shiken/about/sample-exam.html</a> [2] Project Management Institute (PMI). プロジェクトマネジメント知識体系ガイド（PMBOKガイド）第7版. リリース: 2021年8月1日. <a href="https://www.pmi.org/pmbok-guide">https://www.pmi.org/pmbok-guide</a> [3] 某IT試験対策サイト運営者. IT試験対策サイト (仮). 公開日: 2022年10月01日. <a href="https://www.fe-siken.com/kakomon/20XX/fe20XX-am-X.html">https://www.fe-siken.com/kakomon/20XX/fe20XX-am-X.html</a></p>

graph TD
    A["意思決定ポイント"] --> |選択肢1| B("プロジェクトA");
    A --> |選択肢2| C("プロジェクトB");

    B --> B1["成功: 収益 1000万円 (P=0.7)"];
    B --> B2["失敗: 損失 200万円 (P=0.3)"];

    C --> C1["成功: 収益 800万円 (P=0.8)"];
    C --> C2["失敗: 損失 100万円 (P=0.2)"];

    B1 & B2 --> B_EMV["プロジェクトAの期待値: 640万円"];
    C1 & C2 --> C_EMV["プロジェクトBの期待値: 620万円"];

    B_EMV & C_EMV --> D["最終決定: プロジェクトAが最適"];

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